一、SVM 思想在解决回归问题上的体现
- 回归问题的本质:找到一条直线或者曲线,最大程度的拟合数据点;
- 怎么定义拟合,是不同回归算法的关键差异;
- 线性回归定义拟合方式:让所有数据点到直线的 MSE 的值最小;
- SVM 算法定义拟合的方式:在距离 Margin 的区域内,尽量多的包含样本点;
- SVM 的思路解决回归问题:
- 在 Margin 区域内的样本点越多,则 Margin 区域越能够较好的表达样本数据点,此时,取 Margin 区域内中间的那条直线作为最终的模型;用该模型预测相应的样本点的 y 值;
- 在具体训练 SVM 算法模型解决回归问题时,提前指定 Margin 的大小,算法引入的超参数:ε,表示 Margin 区域的两条直线到区域中间的直线的距离,如图:
- SVM 解决回归问题的思路与解决分类问题的思路相反,解决分类问题时,希望 Margin 区域内没有样本点或者样本点尽可能的少;
- LinearSVC、SVC、LinearSVR、SVR :
- LinearSVC:使用线性 SVM 的思路解决分类问题;
- SVC:使用非线性 SVM 的思路解决分类问题;(多项式核、高斯核)
- LinearSVR:使用线性 SVM 的思路解决回归问题;
- SVR:使用非线性 SVM 的思路解决回归问题;(使用不同的核函数)
二、scikit-learn 中的 SVM 算法:LinearSVR、SVR 解决回归问题
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LinearSVR、SVR 的使用方式与 LinearSVC、SVC 一样
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import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import datasetsboston = datasets.load_boston()X = boston.datay = boston.targetfrom sklearn.model_selection import train_test_splitX_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=666)from sklearn.svm import LinearSVRfrom sklearn.svm import SVRfrom sklearn.preprocessing import StandardScalerfrom sklearn.pipeline import Pipelinedef StandardLinearSVR(epsilon=0.1): return Pipeline([ ('std_scaler', StandardScaler()), ('linearSVR', LinearSVR(epsilon=epsilon)) # 此处使用超参数 C 的默认值; # 如果使用 SVR(),还需要调节参数 kernel; ])svr = StandardLinearSVR()svr.fit(X_train, y_train)svr.score(X_test, y_test)# 准确率:0.6353520110647206